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数学
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如图,C、D、E将线段AB分成1:2:3:4四部分,M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点,MN=15cm,求PQ的长.
人气:306 ℃ 时间:2019-10-26 06:57:43
解答
设AC=x,则CD=2x,DE=3x,EB=4x,
∵M、N分别是AC、EB的中点,
∴MC=
1
2
x,EN=2x,
∴MN=MC+CD+DE+EN=
1
2
x+2x+3x+2x=
15
2
x,
而MN=15cm,
∴
15
2
x=15cm,解得x=2cm,
∵P、Q分别是CD、DE的中点,
∴PD=x,DQ=
3
2
x,
∴PQ=PD+DQ=x+
3
2
x=
5
2
x=
5
2
×2xm=5cm.
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