∵f（x²）的定义域为[-1，1]
∴0≤x²≤1
∴f（x）的定义域为[0，1]
∴对于函数f（2^x），令0≤2^x≤1
解得x≤0
∴函数f（2^x）的定义域为（-∞，0]
故答案为（-∞，0]