已知函数y=f（X）在其定义域（－∞,0）内存在反函数,且f（X－1）＝X方－2X,求f的负一次方（－1／2）的是求求f的负一次方_数学解答

已知函数y=f（X）在其定义域（－∞,0）内存在反函数,且f（X－1）＝X方－2X,求f的负一次方（－1／2）的
是求求f的负一次方（－1／2）的值!

人气：435 ℃　时间：2019-08-20 04:08:35

解答

f（X－1）＝X方－2X
令X-1=t,x=t+1
f(t)=(t+1)^2-2(t+1)=t^2-1
所以f(x)=x^2-1
x^2-1=-1/2时,
x^2=1/2,
因为定义域（－∞,0）
x=-√2/2
所以[f(-1/2)]^(-1)=-√2/2