证明：∵x²+y²-2x+2y+3=（x-1）²+（y+1）²+1，
且（x-1）²≥0，（y+1）²≥0，
∴（x-1）²+（y+1）²+1＞0，
∴多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数．