试说明不管x,y取什么有理数,多项式x的平方+y的平方+2x+2y+3的值总是正数
人气：272 ℃ 时间：2019-08-17 21:15:10
解答
∵x的平方+y的平方+2x+2y+3
=(X^2+2x+1)+(y^2+2y+1)+1
=(x+1)^2+(y+1)^2+1
∵(x+1)^2≥0,(y+1)^2≥0
∴x的平方+y的平方+2x+2y+3=(x+1)^2+(y+1)^2+1≥1
多项式x的平方+y的平方+2x+2y+3的值总是正数
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