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数学
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已知函数
y=(
1
3
)
x
2
+2x+5
,求其单调区间及值域.
人气:255 ℃ 时间:2020-04-14 11:07:29
解答
设t(x)=x
2
+2x+5=(x+1)
2
+4≥4
则t(x)的单调递减区间为(-∞,-1],递增区间为[-1,+∞)
∵函数y=
(
1
3
)
t
为减函数,
故函数
y=(
1
3
)
x
2
+2x+5
的单调递增区间为(-∞,-1],递减区间为[-1,+∞)
∴
0<y≤
1
81
∴值域为(0,
1
81
]
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