求解这道高中不等式数学题若a>b>c,则使不等式1/a-b+1/b-c≥k/a-c成立的最大k值是多少?【答案为K=4】_数学解答

求解这道高中不等式数学题
若a>b>c,则使不等式1/a-b+1/b-c≥k/a-c成立的最大k值是多少?【答案为K=4】

人气：263 ℃　时间：2020-05-01 22:21:52

解答

要使原不等式成立
只需证 1/（a-b）+1/(b-c)-k/(a-c)>=0
即 1/（a-b）+(a-b)+1/(b-c)+(b-c)-k/(a-c)-(a-c)>=0
而上式>=2+2-2√k
只需证2+2-2√k>=0即可
所以k最大=4