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数学
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对于使-x
2
+2x≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值1叫做-x
2
+2x的上确界,若a,b∈R
+
,且a+b=1,则
−
1
2a
−
2
b
的上确界为( )
A.
9
2
B.
−
9
2
C.
−
1
4
D. -4
人气:470 ℃ 时间:2020-06-02 06:54:50
解答
∵
1
2a
+
2
b
=
a+b
2a
+
2(a+b)
b
=
5
2
+
b
2a
+
2a
b
≥
5
2
+2
b
2a
•
2a
b
=
9
2
,(当且仅当
a=b=
1
2
时取到等号)
∴
−
1
2a
−
2
b
≤−
9
2
(当且仅当
a=b=
1
2
时取到上确界)
故选B.
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