作AG⊥BC于G，EF⊥BCY于F，
∴∠AGB=∠AGC=∠EFC=90°，
∴EF∥AG．
∵AB=AC=5，
∴BG=CG=

1

2

BC=3．
在Rt△ABG中，由勾股定理，得
AG=4．
∵DC=BC-BD，
∴DC=6-2=4．
∵S_△ABC=2S_△EDC，
∴

1

2

BC•AG=2×

1

2

DC•EF，
∴

1

2

×6×4=2×

1

2

×4•EF
即EF=3．
∵EF∥AG，
∴△CEF∽△CAG，
∴

EF

AG

＝

CE

AC

，
∴

3

4

＝

EC

5

，
即EC=

15

4

，
∴AE=5-

15

4

=

5

4

．
故答案为：

5

4

．