观察下列各式：2*2=4,2+2=43/2*3=9/2,3/2+3=9/24/3*4=16/3,4/3+4=16/35/4*5=2_数学解答

观察下列各式：
2*2=4,2+2=4
3/2*3=9/2,3/2+3=9/2
4/3*4=16/3,4/3+4=16/3
5/4*5=25/4,5/4+5=25/4
.
从以上左右两组式子中,你能发现什么规律?用含有字母n的代数式表示出来,并说明你发现的规律是否正确.
含有字母n的代数式我已经列好了,就是不知怎么说明规律,

人气：133 ℃　时间：2020-05-19 16:52:39

解答

规律
当n为自然数时,n+1的平方除以n 等于 (n+1)除以n 加上( n+1)
即（n+1)^2/ n = (n+1) / n +( n+1)
证明（n+1)^2/ n
= n^2 +2n +1 /n
= (n^2+n)/n + (n+1 ) /n
= (n+1) / n +( n+1)