高斯最终在1801年对整个问题给出了一个漂亮的回答.高斯指出,如果仅用圆规和直尺,作圆内接正n边形,当n满足如下特征之一方可做出：1) n=2^m；（m为正整数）2) 边数n为素数且形如 n=2^(2^t) +1（t=0 、1、2……）....