设G(x)=x^5-3x-1,则G(x)在[1,2]上连续,且G（1）=-1与G(2）=25异号,由零点定理可知G(X)在(1,2)内有零点,即x^5-3x=1在(1,2)内有根.
零点定理
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)