2001减去它的1/2,减去余下的1/3,减去余下的1/4,照这样计算,一直减到余下的1/2001,剩下数多少?_数学解答

2001减去它的1/2,减去余下的1/3,减去余下的1/4,照这样计算,一直减到余下的1/2001,剩下数多少?

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解答

=2001*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*……*（1-1/2001）
=2001*（1/2）*（2/3）*（3/4）*（4/5）*……*（2000/2001）
相约
=1