已知数列{an}是等差数列,Sn是其前n项和,求证：S5,S10-S5,S15-S10这三个数也成等差数列
人气：488 ℃ 时间：2019-10-17 07:24:26
解答
Sn=na1+[n(n-1)/2]d
S5=5a1+10d
s10=10a1+45d
S15=15a1+105d
S10-S5=5a1+35d
S15-S10=5a1+60d
(S10-S5)-S5=25d
(S15-S10)-(S10-S5)=25d
所以是公差为25d的等差数列
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