已知数列{a n}是等差数列,Sn是其前n项和,求证：S5,S10-S5,S15-S10这三个数也成等差数列._数学解答

已知数列{a n}是等差数列,Sn是其前n项和,求证：S5,S10-S5,S15-S10这三个数也成等差数列.

人气：478 ℃　时间：2019-11-13 20:25:57

解答

s5=(a1+a5)*5/2=(a1+a1+4d)*5/2=5(a1+2d)=5a1+10ds10=(a1+a10)*10/2=(a1+a1+9d)*5/2=5(2a1+9d)=10a1+45ds15==(a1+a15)*15/2=(a1+a1+14d)*15/2=15(a1+7d)=15a1+105ds10-s5=10a1+45d-5a1-10d=5a1+35ds15-s10=15a1+105d...