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数学
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已知正比例函数y=kx的图象经过点A(k,2k).
(1)求k的值;
(2)若点B在x轴上,且AB=AO,求直线AB的解析式.
人气:103 ℃ 时间:2019-10-19 23:12:50
解答
(1)∵正比例函数y=kx的图象经过点A(k,2k),
∴2k=k
2
,且k≠0,
解得,k=2;
(2)∵由(1)知,k=2,∴A(2,4).∴OA=
2
2
+
4
2
=2
5
∵点B在x轴上,
∴设B(t,0)(t≠0),则
(2-t
)
2
+
4
2
=2
5
,
解得,t=0(不合题意,舍去),或t=4,
∴B(4,0).
设直线AB的解析式y=ax+b(a≠0),则
2a+b=4
4a+b=0
,
解得,
a=-2
b=8
,
则直线AB的解析式为y=-2x+8.
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