在三角形中,若tanA比上tanB=a的平方比上b的平方,则判断三角形ABC的形状
用公式把三角函数化成边 然后呢?
人气:184 ℃ 时间:2019-10-19 19:30:53
解答
tanA/tanB=a²/b²
因为:tanA=sinA/cosA、tanB=sinB/cosB
则:
[sinAcosB]/[cosAsinB]=a²/b²
因为:sinA/sinB=a/b
则:
[acosB]/[bcosA]=a²/b²
cosB/cosA=a/b=sinA/sinB
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
则:
2A=2B或者2A+2B=180°
即:A=B或A+B=90°
这个三角形是等腰三角形或直角三角形.
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