原题是09年江苏省高考题：设a为实数,函数f（x）=2x²+(x-a)|x-a|.(1)若f(0)≥1,求a的取值范围；_数学解答

原题是09年江苏省高考题：
设a为实数,函数f（x）=2x²+(x-a)|x-a|.
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围；
(2)求f(x)最小值.
原有的答案直接看不懂,而且二次函数这里我一直犯晕乎.这个题第二问的答案我直接不明白,（一些细节的东西请您也不要放过!：）

人气：484 ℃　时间：2019-10-29 18:24:06

解答

(1)f(0)=-a*|-a|>=1,|-a|>=0,所以,-a>=0,a=1,a=-1,|x-a|>=0,
f(x)=2x^2+(x-a)^2=2x^2+x^2-2ax+a^2
f(x)=3x^2-2ax+a^2=3(x^2-2/3ax+a^2/9)-a^2/3+a^2
=3(x-a/3)^2+a^2/3
抛物线开口向下,所以最小值a^2/3
当x