已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x）的最小正周期
人气：120 ℃ 时间：2019-08-18 08:13:34
解答
f(x)=a*b=(cosx+sinx)*(cosx-sinx)+sinx*(-2cosx)
=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinx*cosx
=cos2x-sin2x
=根号2*(根号2*cos2x/2-根号2*sin2x/2)
=根号2*(cos45°*cos2x-sin45°*sin2x)
=根号2*cos(45°+2x）
T=2π/2=π
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