已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,-2cosx),设f(x)=a*b 求函数f(x)的最小正周期
人气:373 ℃ 时间:2019-08-18 08:13:34
解答
f(x)=a*b=(cosx+sinx)*(cosx-sinx)+sinx*(-2cosx)
=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinx*cosx
=cos2x-sin2x
=根号2*(根号2*cos2x/2-根号2*sin2x/2)
=根号2*(cos45°*cos2x-sin45°*sin2x)
=根号2*cos(45°+2x)
T=2π/2=π
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