若关于x的一元二次方程(m-1)x05+5x+m05-3m+2=0的常数项为0,则m的值为多少?用配方做._数学解答

若关于x的一元二次方程(m-1)x05+5x+m05-3m+2=0的常数项为0,则m的值为多少?用配方做.

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解答

常数项就是m²-3m+2,∴m²-3m+2=0
即m²-3m=-2
m²-3m+9/4=9/4-2
(m-3/2)²=1/4
m-3/2=±1/2
m=3/2±1/2
m=1或m=2
而当m=1时,二次项的系数是m-1为0,∴m=1舍去
故m=2