设cosα+cosβ=m ① 又sinα+sinβ=√2/2 ②.①2+②2得：2+2cos(α+β)=1/2+m2 cos(α-β)=1/2m²-3/4∵－1≤cos(α－β)≤1,∴－1≤1/2m²-3/4≤1解得：－√14/2≤m≤√14/2故－√14/2≤cosα+cosβ≤√14/...