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数学
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某旅店有客房120间,每间房间的日租金为50元,每天都客满.旅店装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房的日租金每增加5元,则客房每天出租数会减少6间.不考虑其它因素,旅店将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?比装修前的日租金总收入增加多少元?(须有必要的文字说明)
人气:270 ℃ 时间:2019-12-05 05:55:35
解答
设每间房的日租金提高x个5元,日租金总收入为y元,则由一间客房的日租金每增加5元,则客房每天出租数会减少6间,可得日租金为(50+5x)元,房间数为(120-6x)间,
由利润=日租金×房间数,可得y=(50+5x)(120-6x),即y=-30(x-5)
2
+6750,
当x=5时,y
max
=6750,即旅社将每间客房将日租金提高到75元时,客房日租金的总收入最高,
∴日租金总收入多6750-120×50=750(元).
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