.已知a1,a2,a3,...,a2007,a2008都是正数,又设M=（a1+a2+a3+...+a2008）（a2+a3+.._数学解答

.已知a1,a2,a3,...,a2007,a2008都是正数,又设M=（a1+a2+a3+...+a2008）（a2+a3+...+a2008),N=（a1+a2+...+a2008)(a2+a3+...+a2008),试比较M与N的大小.
我打错了M=（a1+a2+a3+...+a2007）（a2+a3+...+a2008)，N=（a1+a2+a3+...+a2008）(a2+a3+...+a2007）

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解答

令b=a1+a2+……+a2007
M=b(b+a2008-a1)=b*b+ba2008-ba1
N=(b+a2008)(b-a1)=b*b+ba2008-ba1-a1a2008
M-N=a1a2008
因为a1,a2008均为正数
a1a2008>0
M-N>0
M>N