lim(x趋向于0) f(x)-f(-x)/x 存在 且函数在x=0出连续,为什么f（0）=0?
人气：328 ℃ 时间：2019-08-21 06:14:30
解答
题目是lim[f(x)-f(-x)]/x 存在吧 ?举个例子：f(x)=x+1,那么f(-x)=-x+1.
lim[f(x)-f(-x)]/x=lim2x/x=2,极限存在.而并没有f（0）=0.
恐怕你是忽略了其他条件.
题目若是lim f(x)-[f(-x)/x] 存在,那就很好办了.左式=f(0)-lim[f(-x)/x]存在,
易得limf(-x)=f（0）=0
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