各位大哥大姐,有道概率题.有n个球分配到M个盒子里,球到每个盒子是等可能,求有球盒子的数学期望._数学解答

各位大哥大姐,有道概率题.有n个球分配到M个盒子里,球到每个盒子是等可能,求有球盒子的数学期望.

人气：297 ℃　时间：2020-04-08 03:57:10

解答

定义随机变量Xi 如下:第i个盒子有球时 Xi = 1,第i个盒子无球时 Xi= 0.(i = 1,2,.M)则有球的盒子数为:Y = X1 +X2 + .+XM.Xi的分布律为:P(Xi=0) =(1- 1/M)^n ,P(Xi=1) = 1- P(Xi=0) = 1- (1- 1/ M)^n.故E(Xi )=1*[1-(1...