∵曲线y=-x³+3x²，
∴y′=-3x²+6x，
∴切线方程的斜率为：k=y′|_x=1=-3+6=3，
又因为曲线y=-x³+3x²过点（1，2）
∴切线方程为：y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故答案为：y=3x-1．