由y=x³-3x²+1，得y′=3x²-6x，
∴y′|_x=1=-3．
又当x=1时y=-1．
∴曲线y=x³-3x²+1在x=1处的切线方程为y-（-1）=-3（x-1），
即y=-3x+2．
故选：B．