由 △=4-4lg(2a^2-a)>0
得lg(2a^2-a)<1----①
两根符号相反,故常数项
lg(2a^2-a)<0 -----②
显然只需②成立,②等价于
0<2a^2-a<1
解2a^2-a>0得 a<0 或者 a>1/2
解2a^2-a<1得 -1/2所以 a 的取值范围是 （-1/2,0）∪（1/2,1）