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数学
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已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE:∠BAE=3:1,则∠EAC=______.
人气:294 ℃ 时间:2020-01-30 12:08:06
解答
如图
∵∠DAE:∠BAE=3:1,
∴∠BAE=22.5°,
∴∠ABE=67.5°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,AO=CO,BO=DO
∴OA=OB,
∴∠OAB=∠ABE=67.5°
∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°.
故答案为:45°.
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如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,试求∠EAC的度数.
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