在矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数._数学解答

在矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数.

人气：487 ℃　时间：2020-01-30 10:27:43

解答

因为∠DAE=3∠BAE ∠DAE+∠BAE=90°
所以4∠BAE=90° ∠BAE=90°/4
因为∠ABE=∠DBA ∠BAD=∠AED=90° 因为ABCD为矩形 AC为对角线所以△ABE∽△ABD∽△ACD
所以∠BAE=∠ADB=∠CAD 所以∠EAC=90°-∠BAE-∠CAD=90°-2∠BAE=90°/2=45°