求函数f(x)=(2x^2+5x+11)/(x^2+x+4),x∈[0,2]的最大、最小值【拜托帮忙!很急的……_数学解答

求函数f(x)=(2x^2+5x+11)/(x^2+x+4),x∈[0,2]的最大、最小值【拜托帮忙!很急的……

人气：147 ℃　时间：2020-02-03 20:33:18

解答

f(x)=(2x^2+5x+11)/(x^2+x+4)=(2x^2+2x+8+3x+3)/(x^2+x+4)=2+3(x+1)/(x^2+x+4)=2+3(x+1)/[(x+1/2)^2+15/4]x∈[0,2],明显f(x)恒大于2并且3x+3 ,x^2+x+4 都为增函数令3x+3=x^2+x+4,解得x=1（两相同的根）说明3x+3...