已知f(x)=lg*(1-x)/(1+x),a,b∈(-1,1),求证：f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab).
人气：443 ℃ 时间：2020-04-23 19:30:50
解答
f(a)+f(b)= lg (1-a)/(1+a) + lg (1-b)/(1+b) = lg (1-a)(1-b) / (1+a)(1+b) = lg (1+ab-a-b) / (1+ab+a+b) f(a+b/1+ab) = lg (1+ab-a-b) / (1+ab+a+b) 所以 f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
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