∵f（x）=ax²+bx+c是偶函数，
∴f（-x）=f（x），即ax²-bx+c=ax²+bx+c，
则

a＝a −b＝b c＝c

，即a、c∈R，且b=0，
故答案为：a、c∈R，且b=0．