求二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件,并证明
人气:207 ℃ 时间:2019-08-20 06:13:45
解答
若是偶函数则f(x)-f(-x)=0
所以(ax^2+bx+c)-[a(-x)^2+b(-x)+c]=0
ax^2+bx+c-ax^2+bx-c=0
2bx=0
所以b=0
若b=0
则f(x)=ax^2+c
定义域R关于原点对称
f(-x)=a(-x)^2+c=ax^2+c=f(x)
所以f(x)是偶函数
所以充要条件是b=0
推荐
猜你喜欢
- 甲·乙两车分别从A·B两地想向行驶,甲每小时行驶65千米,乙每小时行驶60千米,两车在距离中点15千米处相
- 已知整式2a的平方+3a+1的值为6,求多项式6a的平方+9a+5的值. 要过程哦哦,谢谢啦,拜托在32日之前回答哦
- 各选3个造两个句子造句
- 玩的过去式
- f(x)=-2cos(0.5x+π/3),x∈【28π/5,a】,若该函数是单调函数,求实数a的最大值
- 在三角形ABD中,AB=AD,在三角形ACE中 ,AC=AE,点C在边BC上,且BC=DE,求证,角BAD=角CAE
- 1-2000即不被6整除,也不被8整除,的概率!急
- Men have been interested in the stars ever since they first looked up into the sky.