△ABC中,求证(a²-b²)/(cosA+cosB) + (b²-c²)/(cosB+c_数学解答

△ABC中,求证(a²-b²)/(cosA+cosB) + (b²-c²)/(cosB+cosC) + (c²-a²)/(cosC+cosA）=0

人气：219 ℃　时间：2020-06-07 10:31:44

解答

证明：∵ a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (正弦定理,其中R为△ABC的内接圆半径）∴（a²-b²）÷(cosA+cosB)+（b²-c²）÷（cosB+cosC）+（c²-a²）÷（cosC+cosA）=4R^2[(sinAsinA-sinBsinB)/...