周期的定义就是f(x+T)=f(x) （T为最小正整数）
你说的f(2+x)=f(2-x)是说对称轴是x=2,f(a)=f(b),(a,b为含x的整式）,则x=(a+b)/2为一对称轴.
你想问的可能是f(x)=-f(x+2),那么像这样的半周期就是2,主要运用换元的思想半周期是2，周期是4.f(x)=-f(x+2),所以f(x+2)=-f(x+4),所以f(x)=f(x+4)