∵函数f（x）=x²+（a²-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小
∴f（1）＜0
∴1+a²-1+a-2＜0
∴a²+a-2＜0
∴-2＜a＜1
∴实数a的取值范围为（-2，1）
故答案为：（-2，1）