∵函数y=ax²-x-1仅有一个零点
∴1°当a=0时，y=-x-1有一个零点x=-1，
∴a=0符合题意；
2°当a≠0时，y=ax²-x-1的图象与x轴只有一个交点，
∴△=（-1）²+4a=0，解得a=-

1

4

，
综上a=0或a=-

1

4

，