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数学
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如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知
DE
=40°,求∠A与
AE
的度数.
人气:451 ℃ 时间:2019-08-17 20:29:45
解答
连接AD,
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,
即AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴∠BAD=∠CAD,
∴
BD
=
DE
=40°,
∴∠BAD=∠CAD=
1
2
×40°=20°,
∴∠BAC=40°,
∴∠B=∠C=70°,
∴
AD
=140°,
∴
AE
=
AC
-
DE
=100°.
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