等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆,交BC于D,弧DE为40度,D为BC中点,求角A和弧AE度数交AC于E,..._数学解答

等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆,交BC于D,弧DE为40度,D为BC中点,求角A和弧AE度数
交AC于E,...D:\My Documents\My Pictures(图）

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解答

连接OD,
∵O为AB的中点,D为BD的中点
∴OD//AC
∴∠EOD=∠AEO=40
又∵OA=OE,
∴∠A=∠AEO=40
∴∠AOE=180-40-40=100
∴弧AE的度数为100度