分析：设正三棱椎P-ABC,P点在底面对射影为Q,显然球心在PQ延长线上一点,设为O,PO即为球的半径R,不难得到：PQ=a/根号6,（R-a/根号6）的平方+（a/根号3）的平方=R的平方,解得R=（根号6）a/4.则球的体积：V=3（根号6）π（a的立方）/24.