高一三角函数的一道题目|a|=2,|b|=1,向量a,b夹角为60度求2a+3b和3a-b不一定要说出答案给点思路就可以不要太麻_数学解答

高一三角函数的一道题目
|a|=2,|b|=1,向量a,b夹角为60度
求2a+3b和3a-b
不一定要说出答案给点思路就可以
不要太麻烦笨办法（用a*b=|a||b|cos theta）我会的

人气：230 ℃　时间：2020-07-02 21:41:49

解答

|2a+3b|
=根号(2a+3b)^2
=根号[4a^2+2b^2+2×2a×3b]
=根号(4a^2+9b^2+2×2×3|a||b|×cos60°)
=根号(4×2^2+9×1^2+12×2×1×1/2)
=根号35
|3a-b|
=根号(9a^2+b^2-2×3|a||b|cos60°）
=根号(9×2^2+1^2-2×3×2×1×1/2)
=根号31
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