A、变形虫的身体只由一个细胞构成，属于单细胞生物，A符合题意．
B、霉菌属于多细胞生物，由多个细胞构成，B不符合题意．
C、病毒的结构简单，没有细胞结构，整个身体是由蛋白质的外壳和内部的遗传物质组成．C不符合题意．
D、软体动物属于多细胞动物，由多个细胞构成，D不符合题意．
故选：A