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数学
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若多项式x+x
10
=a
0
+a
1
（x+1）+…+a
9
（x+1）
9
+a
10
（x+1）
10
，那么a
0
+a
2
+…+a
6
+a
8
=______．
人气：404 ℃ 时间：2020-04-07 09:51:30
解答
令x=0，得到 0=a
0
+a
1
+…+a
9
+a
10
令x=-2得到-2+2
10
=a
0
-a
1
+a
2
-…-a
9
+a
10
，
两式相加-2+2
10
=2（a
0
+a
2
+…+a
8
+a
10
），
a
0
+a
2
+…+a
8
+a
10
=-1+2
9
在原来等式中观察x
10
的系数，左边为1，右边为a
10
，所以a
10
=1，
所以a
0
+a
2
+…+a
6
+a
8
=-2+2
9
=510．
故答案为：510．
推荐
若多项式x3+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，则a9=（ ） A.9 B.10 C.-9 D.-10
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若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10恒成立，则a9=（ ） A.-10 B.10 C.-9 D.9
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