如何证:x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之各为a
不对，
如何证:曲面x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之和为a
要先算出切平面
人气：127 ℃ 时间：2020-02-06 06:07:36
解答
假设截距不为a 则
1 在X平面上,Y=0 Z=0 此时X根号2=a根号2 方程在X平面截距为a
2 在Y平面上,X=0 Z=0 此时Y根号2=a根号2 方程在Y平面截距为a
3 在Z平面上,X=0 Y=0 此时Z根号2=a根号2 方程在Z平面截距为a
与假设相矛盾 所以假设不存在 故命题成立!
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