令a=1999
则分子=[a²-(a+6)][a²+1999×2-3]×(a+1)
=(a²-a-6)(a²+2a-3)(a+1)
=(a-3)(a+2)(a+3)(a-1)(a+1)
分母=(a-3)(a-1)(a+2)(a+3)
所以原式=a+1=2000