已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)=(ax+b)(8x+c),其中a,b,c均为整数,求a+b_数学解答

已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)=(ax+b)(8x+c),其中a,b,c均为整数,求a+b+c的值

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解答

左式=（8x-8)(13x-17)=104x^2-240x+136
右式=8ax^2+(8b+ac)x+bc
所以8a=104 a=13
8b+ac=8b+13c=-240
bc=136
c=-8
b=-17
所以a+b+c=-12