判断无穷级数∞∑(n=2) =（-1）^n / lnn的敛散性_数学解答

判断无穷级数∞∑(n=2) =（-1）^n / lnn的敛散性

人气：160 ℃　时间：2020-09-15 04:31:54

解答

令u_n=1/lnn,则{u_n}单调递减趋于0.所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛.
该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散