关于高中平面向量的两道题1.已知正方形ABCD,的边长为2,则向量AB·向量BD=?2.已知ab均为单位向量,它们的夹角为120_数学解答

关于高中平面向量的两道题
1.已知正方形ABCD,的边长为2,则向量AB·向量BD=?
2.已知ab均为单位向量,它们的夹角为120°,那么丨a-2b丨=?

人气：101 ℃　时间：2020-05-19 07:55:21

解答

1.因为边长2；所以向量AB的模=2；向量BD的模=2倍根号2；ABCD为正方形；AB与BD夹角45度；向量AB·向量BD=2*2根号2*cos45=4
2.单位向量是模为1的向量；（丨a-2b丨）^2=a^2+4b^2-4abcos120=2+4-2=4
所以丨a-2b丨=2