某人每周收入120元,全部花费在X和Y两种商品上,他的效用函数为U=XY,PX=2元,PY=3元.求（1）为获得最大效用,他会购买_数学解答

某人每周收入120元,全部花费在X和Y两种商品上,他的效用函数为U=XY,PX=2元,PY=3元.求（1）为获得最大效用,他会购买几单位X和Y?（2）货币的边际效用和总效用各多少?（3）假如X的价格提高44%,Y的价格不变,为使他保持原有的效用水平,收入必须增加多少?(8分)

人气：240 ℃　时间：2020-01-30 01:09:57

解答

来来来告诉你正确答案
先说标准算法：
1)
偏u/偏x / 偏u/偏y = -dy/dx = 2/3, so y/x=Px/Py, => y=30,x=20.
剩下的就会算了吧?
再说说这种u=xy类型的x,y是齐次的方程,只要用均值不等式就可以简单得出答案.6xy